Hier wird die aktuelle Figur angezeigt:

Wähle ein Beispiel aus der Liste und klicke auf 'Laden':

Wähle eine Farbe aus der Liste, um sie zu verändern:

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Einleitung

Fraktale sind eine Möglichkeit, komplexe Strukturen, wie sie die Natur in vielfältiger Weise hervorbringt, (mathematisch) zu beschreiben. Das Zentrale dabei ist, dass sich bestimmte, grobe Strukturen im kleineren wiederholen. Ein gutes Beispiel ist ein Baum, dessen Äste jeweils wie kleine Bäume aussehen.

Inspiriert von der Online-Publikation African Fractals und dem TED-Talk von Ron Eglash The fractals at the heart of African designs ist diese App ein Tool zum Erstellen von selbstähnlichen Strukturen. Das Grundprinzip ist angelehnt an das Java-Applett aus der zuvor genannten Publikation.

Erstellen und Bearbeiten von Figuren

Die Figur ist die "grobe Struktur", die dann in bestimmten Teilen der Figur wieder und wieder wiederholt werden kann. Eine Figur besteht aus einem Linienzug, dessen Segmente unterschiedliche Funktionen haben können.

Zum Erstellen und Bearbeiten einer Figur muss auf der linken Seite der Bereich "Bearbeiten" aufgeklappt sein.

Bearbeiten - Punkte

Durch Klicken auf die Zeichenfläche können neue Punkte des Linienzuges erzeugt werden. Vorhandene Punkte können verschoben werden. Ein Klick auf ein Liniensegment fügt einen neuen Punkt ein, der das Segment an dieser Stelle in zwei Segmente aufteilt.

Aktiviert man den "-"-Knopf so werden Punkte durch klicken entfernt.

Bearbeiten - Segmente

Aktiviert man den Bereich "Segmente", so können den Segmenten unterschiedliche Eigenschaften zugewiesen werden.

Klicke dafür ein Liniensegment an (dadurch wird die Linie dicker). Es können auch mehrere Linien nacheinandere angeklickt werden und gleichzeitig markiert sein. Klickt man auf eine bereits markierte Linie, so wählt man sie wieder ab. Klickt man auf einen Bereich fernab von den Linien, so werden alle Markierungen aufgehoben.

In dem Drop-Down-Menü kann man den markierten Segmenten nun einen Typ zuweisen.

Unsichtbar
Das Segment wird später in der Simulation nicht sichtbar sein. Damit kann der Linienzug unerbrochen und optisch von einander getrennte Teile erzeugt werden.
Referenzlinie
Jede Figur muss genau ein Segment dieser Art enthalten. Die Wiederholungen werden immer genau so ausgerichtet, dass diese Linie nach dem Wiederholungssegment (siehe dort) ausgerichtet wird. Soll also in jedem Wiederholungsschritt eine Verkleinerung bewirkt werden, so muss die Referenzlinie länger sein, als die Wiederholungssegmente.
Keine Wiederh.
Diese Linien werden sichtbar sein, aber nicht durch Wiederholungen ersetzt.
Wiederh. 1/2
Segmente dieser Art werden in jedem Schritt der Simulation durch die gesamte Figur ersetze und so fort ... Die Referenzlinie der Figur wird dabei an dem Segment in Länge und Richtung ausgerichtet. Die Wiederholungsvarianten unterscheiden sich durch unterschiedliche Drehung / Spiegelung der Figur beim Wiederholen. Zur Zeit stehen nur zwei Möglichkeiten zur Auswahl. Einfach ausprobieren.

Tipps

Beispiele anschauen und verändern, um ein Gefühl für die Funktionsweise der Linienzüge zu bekommen.

Bevor man zum Bearbeiten zurückkehrt ist es sinnvoll, die Anzahl der Schritte herabzusetzen.